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Questão FC85667

Considere as funções , dadas por f(x) = ax2 + bx + 12 e g(x) = x + 8. Sabe-se que os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos de abscissa 2 e – 2. A soma dos coeficientes

Funções e Inequações

VUNESP · 2014

Considere as funções  , dadas por f(x) = ax2 + bx + 12 e g(x) = x + 8. Sabe-se que os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos de abscissa 2 e – 2.


A soma dos coeficientes a e b da função f é igual a
  1. 2.
  2. 4.
  3. 0.
  4. 1.
  5. 3.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar a soma dos coeficientes a e b da função f(x) = ax² + bx + 12, utilizamos o fato de que as funções f e g se intersectam nos pontos x = 2 e x = -2. Isso significa que f(2) = g(2) e f(-2) = g(-2). Calculando g(2) = 10 e g(-2) = 6, obtemos duas equações: 4a + 2b + 12 = 10 e 4a - 2b + 12 = 6. Resolvendo esse sistema, encontramos que a + b = -3. Portanto, a soma dos coeficientes a e b é igual a 0, confirmando a alternativa C.

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