Questão FC85673
O resto da divisão do polinômio P(x) = x4 + 2x3 + mx2 – 2 pelo binômio x + 1 é igual a 8, sendo m uma constante real. Portanto m vale
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
VUNESP · 2013
- 8.
- 10.
- 11.
- 7.
- 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Alternativa correta: Para encontrar o valor de m, utilizamos o Teorema do Resto, que afirma que o resto da divisão de um polinômio P(x) por (x + 1) é P(-1). Calculando P(-1), temos P(-1) = (-1)^4 + 2(-1)^3 + m(-1)^2 - 2 = 1 - 2 + m - 2. Simplificando, obtemos P(-1) = m - 3. Sabendo que o resto é 8, igualamos: m - 3 = 8, resultando em m = 11.
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