Questão FC85678
A figura mostra um terreno retangular de 15 m por 25 m. Nesse terreno, há um jardim de forma também retangular que tem dois lados consecutivos contornados por uma calçada. A calçad
Geometria Plana
VUNESP · 2014
A figura mostra um terreno retangular de 15 m por 25 m. Nesse terreno, há um jardim de forma também retangular que tem dois lados consecutivos contornados por uma calçada.
- 3x2 – 90x + 168 = 0.
- x2 – 30x + 69 = 0.
- 3x2 – 90x – 207 = 0.
- x2 – 30x – 125 = 0.
- 3x2 – 90x + 375 = 0.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Alternativa correta: A equação 3x² – 90x + 168 = 0 é obtida considerando a área total do terreno e a área do jardim. O terreno tem áreas de 15 m por 25 m, totalizando 375 m². A calçada ocupa 168 m², então a área do jardim é 375 m² - 168 m² = 207 m². Se os lados do jardim são (15 - 2x) e (25 - 2x), a área do jardim pode ser expressa como (15 - 2x)(25 - 2x) = 207. Ao desenvolver essa expressão, chega-se à equação 3x² - 90x + 168 = 0, confirmando a alternativa A como correta.
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