Questão FC85684
Uma caixa d’água cilíndrica tem 2 m de diâmetro interno e altura interna de 1 m. Para expandir sua capacidade em 100%, sem alterar sua altura interna, é necessário que seu diâmetro
Geometria Espacial
VUNESP · 2023
- 150 a 180.
- 180 a 210.
- 90 a 120.
- 70 a 90.
- 120 a 150.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta: Para aumentar a capacidade da caixa d'água em 100% sem alterar a altura, precisamos dobrar o volume. O volume de um cilindro é dado por V = πr²h. Com o diâmetro de 2 m, o raio é 1 m e o volume atual é π(1)²(1) = π m³. Para dobrar, precisamos de 2π m³. Mantendo a altura de 1 m, a nova fórmula do volume será 2π = πR²(1), onde R é o novo raio. Simplificando, temos R² = 2, logo R = √2 m (aproximadamente 1,414 m). O novo diâmetro é 2R = 2√2 m (cerca de 2,828 m). Aumentando o diâmetro atual de 2 m, temos um aumento de 0,828 m, que em centímetros é 82,8 cm, o que se encaixa na faixa de 70 a 90 cm.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: CilindrosConteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em