Questão FC868626
Em uma área de 150 hectares de floresta no estado do Piauí, foi realizado um inventário florestal por amostragem casual simples, utilizando-se 15 unidades amostrais retangulares de
Recursos Florestais
FGV · 2026
Em uma área de 150 hectares de floresta no estado do Piauí, foi realizado um inventário florestal por amostragem casual simples, utilizando-se 15 unidades amostrais retangulares de 20 m \(\times\) 50 m. O objetivo foi estimar o volume médio com erro amostral máximo admissível de 10% e nível de confiança de 95%. A média amostral foi igual 15 m3/ha e o desvio padrão amostral igual a 4 m3/ha.
Considerando o valor tabelado de t = 2, é correto afirmar que
- a fração de área amostrada é igual a 1% e o erro amostral é inferior a 10%.
- a fração de área amostrada é igual a 1% e o erro amostral é superior a 10%.
- a fração de área amostrada é igual a 1% o erro amostral é superior a 20%.
- a fração de área amostrada é igual a 10% e o erro amostral é inferior a 20%.
- a fração de área amostrada é igual a 10% e o erro amostral é superior a 20%.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Cada unidade tem \(20\ \text{m}\times50\ \text{m}=1.000\ \text{m}^2=0,1\ \text{ha}\). O número total de unidades na área é \(N=\dfrac{150}{0,1}=1.500\). Com \(n=15\) unidades, a fração amostrada é \(f=\dfrac{n}{N}=\dfrac{15}{1500}=0,01\) (ou 1%).
Para o erro amostral usamos a variância da média com correção de população finita: \(\text{Var}=\dfrac{S^2}{n}(1-f)=\dfrac{4^2}{15}(1-0,01)=1{,}056\). O erro padrão é \(E_p=\sqrt{\text{Var}}=1{,}028\). Com \(t=2\) o erro absoluto é \(E=tE_p=2,056\ \text{m}^3/\text{ha}\). O erro relativo é \(E_R\%= \dfrac{E}{\bar{m}}\times100=\dfrac{2{,}056}{15}\times100\approx13{,}7\%\), portanto superior a 10%.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em