Questão FC868637
A figura a abaixo ilustra o semivariograma experimental, em que se considera hipoteticamente a variável número de espécies invasoras (\(x_i\)) em diferentes comunidades vegetais, l
Sem classificação
FGV · 2026
A figura a abaixo ilustra o semivariograma experimental, em que se considera hipoteticamente a variável número de espécies invasoras (\(x_i\)) em diferentes comunidades vegetais, localizadas no estado do Piauí. O semivariograma representa o aumento da semivariância (\(y\)(\(h\))) em função da distância (\(h\)) entre pares de pontos (\(N\)), sendo construído a partir da estrutura matemática a seguir:
\(Y(h)=\dfrac{1}{2N(h)}\sum_{i=1}^{N(h)}\Biggr[z(x_i)-z(x_i+h)\Biggr]^2\)
Sobre o semivariograma apresentado, é correto afirmar que
- apresenta efeito pepita puro com patamar e comportamento isotrópico.
- o parâmetro efeito pepita é superior ao parâmetro contribuição.
- o número de espécies invasoras apresenta estrutura de dependência espacial.
- o alcance da dependência espacial ocorre com menos de 20 km de distância entre comunidades.
- a partir de 40 km de distância entre comunidades vegetais a semivariância é mais influenciada pela distância.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Semivariograma é a ferramenta que quantifica como a similaridade entre observações varia com a distância. Matemáticamente é dado por \(Y(h)=\dfrac{1}{2N(h)}\sum_{i=1}^{N(h)}[z(x_i)-z(x_i+h)]^2\), que estima a semivariância média entre pares separados por distância \(h\).
Quando o gráfico mostra aumento de \(Y(h)\) com \(h\), valores próximos são mais semelhantes que valores distantes. Isso indica dependência espacial: a variável apresenta autocorrelação positiva em escalas menores que o alcance.
O ponto de estabilização do semivariograma corresponde ao alcance (range), além do qual as observações se tornam praticamente independentes. Se houver um valor não nulo em \(h\to0\), há efeito pepita (nugget), sinal de variabilidade microescala ou erro de medida.
Portanto, o padrão crescente do semivariograma confirma que o número de espécies invasoras possui estrutura espacial, justificando modelagem geostatística para previsão.
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