FC ConcursosFC Concursos

Questão FC868641

Um perito foi designado para avaliar a segurança hidráulica do vertedor de uma barragem. O vertedor havia sido originalmente dimensionado para suportar a vazão máxima correspondent

Sem classificação

FEPESE · 2026

Um perito foi designado para avaliar a segurança hidráulica do vertedor de uma barragem. O vertedor havia sido originalmente dimensionado para suportar a vazão máxima correspondente a um evento com tempo de retorno de 100 anos. Entretanto, após atualização da série de dados de vazão e reanálise estatística, constatou-se que a vazão de projeto do vertedor corresponde, na realidade, a um evento com tempo de retorno de 50 anos.

Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao risco de falha do vertedor nos próximos 2 anos:

  1. 2%
  2. 4%
  3. 5%
  4. 10%
  5. 50%
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Tempo de retorno de 50 anos significa que a vazão correspondente tem uma probabilidade anual de ocorrência igual a \(p=\tfrac{1}{50}=0{,}02\) ou 2% a cada ano.

Para calcular a probabilidade de falha em 2 anos usamos a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento extremo em dois anos, assumindo anos independentes e probabilidade constante: \(P=1-(1-p)^2\).

Substituindo \(p=0{,}02\) obtemos \(P=1-(0{,}98)^2=1-0{,}9604=0{,}0396\), ou seja 3{,}96%.

Arredondando para número prático, a chance de falha nos próximos 2 anos é aproximadamente 4%. A conclusão depende da hipótese de independência anual e da manutenção do risco constante.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo