Questão FC868950
João registrou seus tempos nos 15 últimos treinos de corrida de 200 m. Todos esses tempos foram números inteiros de segundos, sendo a mediana e a média desses tempos, respectivamen
CRS (PM MG) · 2026
João registrou seus tempos nos 15 últimos treinos de corrida de 200 m. Todos esses tempos foram números inteiros de segundos, sendo a mediana e a média desses tempos, respectivamente, iguais a 28 s e 27,6 s. Se a média dos 7 menores tempos que João registrou nos treinos foi igual a 26 s, o maior tempo que ele pode ter feito para completar um desses treinos foi
- 30 s.
- 31 s.
- 33 s.
- 35 s.
- 36 s.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Média: como são 15 tempos e a média é \(27{,}6\), a soma total é \(15\cdot27{,}6=414\) segundos.
Soma dos 7 menores: dada a média \(26\), essa soma é \(7\cdot26=182\). A mediana em 15 valores é o 8º termo, igual a \(28\).
Logo, a soma dos 7 maiores (posições 9 a 15) vale \(414-182-28=204\).
Para maximizar o maior tempo (15º), devemos minimizar os seis outros na mesma faixa (posições 9 a 14). Pela ordenação e pela mediana, esses valores não podem ser menores que \(28\). Assim, tome-os todos iguais a \(28\), somando \(6\cdot28=168\).
O maior possível é \(204-168=36\) segundos. Portanto, o maior tempo que ele pode ter feito é 36 s.
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