Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial \(v_0 = 50 m/s\) formando com a horizontal um ângulo θ tal que senθ = 0,6 e cosθ = 0,8. Adotando a aceleração da gra

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece decompondo a velocidade inicial: \(v_0=50\ \text{m/s}\), com \( \sin\theta=0{,}6\) e \(\cos\theta=0{,}8\). A componente vertical é v_0y = \(v_0\sin\theta = 50\cdot0{,}6 = 30\ \text{m/s}\).

Para a altura máxima use \(H_{\text{máx}}=\dfrac{v_{0y}^2}{2g}\). Com \(g=10\ \text{m/s}^2\): \(H_{\text{máx}}=\dfrac{30^2}{2\cdot10}=\dfrac{900}{20}=45\ \text{m}\).

O tempo de subida é \(t_{\text{sub}}=\dfrac{v_{0y}}{g}=\dfrac{30}{10}=3\ \text{s}\). O tempo de voo total é \(t_{\text{voo}}=2t_{\text{sub}}=6\ \text{s}\).

Para o alcance, obtenha a componente horizontal \(v_{0x}=v_0\cos\theta=50\cdot0{,}8=40\ \text{m/s}\) e calcule \(A=v_{0x}\cdot t_{\text{voo}}=40\cdot6=240\ \text{m}\).

Portanto, Altura máxima = 45 m e Alcance = 240 m, que confirmam a alternativa correta.