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Questão FC869050

Na saída de um quartel do Corpo de Bombeiros, existe, por medida de segurança, um espelho esférico convexo cujo raio de curvatura apresenta valor, em módulo, de 60 cm. Considere qu

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DSEA UERJ · 2026

Na saída de um quartel do Corpo de Bombeiros, existe, por medida de segurança, um espelho esférico convexo cujo raio de curvatura apresenta valor, em módulo, de 60 cm. Considere que, ao sair do quartel em uma viatura, um bombeiro observa um veículo parado, localizado a 7 m do vértice do espelho.

 

Nessas condições, a medida do módulo da distância, em centímetros, da imagem do veículo em relação ao vértice do espelho é, aproximadamente, de:

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  2. 25
  3. 19
  4. 17
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Gabarito

A

Comentário do professor

Converta unidades: 7 m = 700 cm. O espelho é convexo, com raio de curvatura em módulo \(R=60\) cm, portanto o foco tem valor \(f=R/2=30\) cm e, por ser convexo, assume sinal negativo: \(f=-30\) cm.

Use a equação dos espelhos \( \displaystyle \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\), com \(p=700\) cm (objeto real, em frente ao espelho). Isolando \(q\):

\(\displaystyle \frac{1}{q}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=-\frac{1}{30}-\frac{1}{700}=-\frac{730}{21000}\).

Assim \(\displaystyle q=-\frac{21000}{730}\approx-28{,}77\) cm. O sinal negativo indica imagem virtual atrás do espelho; o módulo é aproximadamente \(28{,}77\) cm, ou cerca de 29 cm.

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