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Questão FC869051

Nas teias de aranha, ocorrem vibrações mecânicas que se propagam por seus fios de seda, permitindo que aranhas cacem suas presas. Considere os seguintes dados para uma situação em

Sem classificação

DSEA UERJ · 2026

Nas teias de aranha, ocorrem vibrações mecânicas que se propagam por seus fios de seda, permitindo que aranhas cacem suas presas. Considere os seguintes dados para uma situação em que um pequeno inseto colide contra uma teia:

  • distância entre a aranha e o pequeno inseto na teia = 60 cm;
  • tensão mecânica igualmente distribuída em todos os fios da teia = 9 x 10-3 N;
  • densidade linear de cada fio = 4 x 10-9 kg/m;
  • tempo desprezível de reação da aranha. 1600
 

O intervalo de tempo decorrido, em milissegundos, para que o pulso propagado pela colisão do inseto na teia seja percebido pela aranha, é igual a:

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,4
  4. 0,8
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para determinar o intervalo de tempo usamos a velocidade do pulso na fibra, dada por \(v=\sqrt{T/\mu}\), onde \(T\) é a tensão e \(\mu\) a densidade linear.

Substituindo os valores: \(T=9\times10^{-3}\,\text{N}\) e \(\mu=4\times10^{-9}\,\text{kg/m}\), temos \(v=\sqrt{9\times10^{-3}/4\times10^{-9}}=\sqrt{2{,}25\times10^{6}}=1500\ \text{m/s}.\)

O tempo é a razão entre a distância e a velocidade: \(t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{0{,}60\ \text{m}}{1500\ \text{m/s}}=4{,}0\times10^{-4}\ \text{s}.\)

Convertendo para milissegundos: \(4{,}0\times10^{-4}\ \text{s}=0{,}4\ \text{ms}.\) Portanto o pulso chega à aranha em 0,4 ms.

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