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Questão FC869052

No projeto de uma cozinha industrial, um eletricista precisa escolher o fio condutor que, ao ser conectado a uma tensão de 120 V, seja capaz de suportar a potência máxima de 9600 W

Sem classificação

DSEA UERJ · 2026

No projeto de uma cozinha industrial, um eletricista precisa escolher o fio condutor que, ao ser conectado a uma tensão de 120 V, seja capaz de suportar a potência máxima de 9600 W consumida quando todos os aparelhos elétricos estão ligados. Para isso, ele analisou fios de um mesmo material com os seguintes calibres e respectivos diâmetros:

 

Calibre

 I II III IV

Diâmetro (mm)

 0,6 0,8 1.0

1,2
 

Considere que serão necessários 90 m de fio, com seção reta circular e resistividade elétrica de aproximadamente \(1,8 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\).

 

Considerando \(π = 3\), o diâmetro mínimo do fio condutor a ser escolhido corresponde ao calibre de número:

  1. I
  2. II
  3. III
  4. IV
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Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule primeiro a corrente necessária: I = \(P/V = 9600/120 = 80\) A.

Usando a lei de Ohm, a resistência máxima do fio que suportaria essa corrente sem queda de tensão maior que a fonte é R = \(V/I = 120/80 = 1{,}5\ \Omega\).

A resistência de um fio é \(R=\rho L/A\), logo a área mínima é \(A=\rho L/R\). Substituindo \(\rho=1{,}8\times10^{-8}\ \Omega\cdot m\), \(L=90\ m\) e \(R=1{,}5\ \Omega\): \(A=(1{,}8\times10^{-8}\times90)/1{,}5=1{,}08\times10^{-6}\ m^2\).

Com seção circular \(A=\pi d^2/4\) e \(\pi=3\), vem \(d^2=4A/3=1{,}44\times10^{-6}\), assim \(d=1{,}2\times10^{-3}\ m=1{,}2\ mm\). Portanto o diâmetro mínimo é 1,2 mm, correspondente ao calibre IV.

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