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Questão FC869054

Para determinar a aceleração de um elevador, fixou-se em seu teto uma mola ideal, conectada a uma massa. Na mola, com o elevador em repouso, mediu-se uma elongação de 5 cm; já com

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DSEA UERJ · 2026

Para determinar a aceleração de um elevador, fixou-se em seu teto uma mola ideal, conectada a uma massa. Na mola, com o elevador em repouso, mediu-se uma elongação de 5 cm; já com o elevador em movimento ascendente e acelerado, a elongação era de 6 cm.

 

Admitindo que a massa seja de 100 g, a aceleração do elevador, em m/s2, é de:

  1. 0,5
  2. 1,0
  3. 1,5
  4. 2,0
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Gabarito

D

Comentário do professor

Quando o elevador está em equilíbrio (repouso), a mola suporta o peso: \(k x_0 = m g\), com \(x_0=0{,}05\) m.

Com aceleração para cima \(a\), a força efetiva aumenta e a nova elongação satisfaz \(k x = m(g+a)\), com \(x=0{,}06\) m.

Dividindo as duas equações obtemos \(\dfrac{x}{x_0}=\dfrac{g+a}{g}\), então \(a=g\!\left(\dfrac{x}{x_0}-1\right)\). Substituindo \(x/x_0=6/5\) vem \(a=\dfrac{g}{5}\).

Adotando \(g=10\ \text{m/s}^2\) (valor usual em exercícios), \(a=10/5=2{,}0\ \text{m/s}^2\).
Observe que a massa cancela nas expressões, portanto os 100 g não alteram o resultado.

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