Um bloco de massa 0,2 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica k = 100 N/m e oscila sem atrito sobre uma superfície horizontal. O bloco é afastado 50 cm da posição de e

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos conservação da energia mecânica no MHS: a energia inicial é toda potencial elástica em \(x=A\) e, ao passar por \(x\), parte vira energia cinética. Assim \( \tfrac{1}{2}kA^2=\tfrac{1}{2}kx^2+\tfrac{1}{2}mv^2.\)

Isolando \(v\) obtém-se \(v=\sqrt{\dfrac{k}{m}\,(A^2-x^2)}.\)

Substituindo \(k=100\ \text{N/m}\), \(m=0{,}2\ \text{kg}\), \(A=0{,}5\ \text{m}\) e \(x=0{,}4\ \text{m}\):

\(v=\sqrt{\dfrac{100}{0{,}2}\,(0{,}5^2-0{,}4^2)}=\sqrt{500\cdot(0{,}25-0{,}16)}=\sqrt{500\cdot0{,}09}=\sqrt{45}.\)

Portanto a velocidade é \(v=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\ \text{m/s}.\)