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Questão FC869057

Em uma operação militar de engenharia, um macaco hidráulico é utilizado para sustentar um veículo anfíbio parcialmente submerso em água doce. O sistema hidráulico possui dois êmbol

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IDIB · 2026

Em uma operação militar de engenharia, um macaco hidráulico é utilizado para sustentar um veículo anfíbio parcialmente submerso em água doce. O sistema hidráulico possui dois êmbolos circulares de áreas \(A_1 = 5,0 \times 10^{-4} \text{ m}^2\) e \(A_2 = 2,0 \times 10^{-2} \text{ m}^2\). O êmbolo maior sustenta o veículo, que tem massa total de 1,0×103 kg e volume submerso de 0,20 m3. O êmbolo menor é acionado manualmente.

 

Adote:

 

densidade da água: p = 1 g/cm3

 

aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

 

Despreze perdas no sistema hidráulico. Determine a força mínima que deve ser aplicada ao êmbolo menor para manter o sistema em equilíbrio.

  1. 100 N.
  2. 200 N.
  3. 1.000 N.
  4. 2.000 N.
  5. 2.200 N.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calcule primeiro as forças verticais: o peso do veículo é \(P=mg=1000\cdot10=10000\ \text{N}\). O empuxo da água é \(E=\rho g V=1000\cdot10\cdot0{,}20=2000\ \text{N}\).

O êmbolo maior precisa sustentar a diferença entre peso e empuxo, ou seja \(F_2=P-E=10000-2000=8000\ \text{N}\).

A pressão no sistema é \(p=\dfrac{F_2}{A_2}=\dfrac{8000}{2{,}0\times10^{-2}}=4{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}\).

Como a pressão se transmite igualmente, a força mínima no êmbolo menor é \(F_1=pA_1=4{,}0\times10^{5}\cdot5{,}0\times10^{-4}=200\ \text{N}\). Desprezando perdas, essa é a força necessária.

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