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Questão FC869058

Na tentativa de reproduzir a experiência de Carnot, um jovem pesquisador construiu uma máquina térmica de 4 estágios, utilizando como agente 1,0 mol de um gás ideal. Considerando q

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IDIB · 2026

 Na tentativa de reproduzir a experiência de Carnot, um jovem pesquisador construiu uma máquina térmica de 4 estágios, utilizando como agente 1,0 mol de um gás ideal. Considerando que no primeiro estágio o gás absorve uma quantidade de calor Q1 = 5,28 KJ e sofre uma expansão isotérmica reversível à temperatura T1 = 27 °C, passando do volume Va para Vb, à custa de uma redução de pressão pb < pa, a razão entre os volumes final Vb e inicial Va é:

 

Considere a constante universal dos gases R = 8 J/mol K e e1,1 = 3,0.

  1. 3.
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  3. 12.
  4. 9.
  5. 15.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Trata-se de uma expansão isotérmica reversível para gás ideal, em que o calor absorvido é igual ao trabalho realizado: \(Q = nRT\ln\!\frac{V_b}{V_a}\).

Converta unidades: \(Q=5{,}28\ \text{kJ}=5280\ \text{J}\), \(T=27^\circ\text{C}=300\ \text{K}\), \(n=1\), \(R=8\ \text{J/mol K}\). Substituindo, obtemos \(\ln\!\frac{V_b}{V_a}=\dfrac{5280}{1\cdot8\cdot300}=\dfrac{5280}{2400}=2{,}2\).

Assim \(\dfrac{V_b}{V_a}=e^{2{,}2}\). Usando \(e^{1{,}1}=3{,}0\), temos \(e^{2{,}2}=(e^{1{,}1})^2=3{,}0^2=9\). Logo, a razão é 9.

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