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Questão FC869062

Durante uma operação de combate a incêndio, a água escoa de forma permanente por uma mangueira ligada a uma bomba. Considere dois pontos do escoamento: Ponto 1: interior da manguei

Sem classificação

IDIB · 2026

Durante uma operação de combate a incêndio, a água escoa de forma permanente por uma mangueira ligada a uma bomba. Considere dois pontos do escoamento: Ponto 1: interior da mangueira, situado a 1,0 m acima do solo, onde a água possui pressão p1 = 3,0×105 Pa e velocidade v1 = 6 m/s; Ponto 2: saída do esguicho, situada ao nível do solo, onde a água possui velocidade v2 = 8 m/s. Admita a água como fluido ideal, com massa específica \(ρ\) = 1000 kg/m3 e considere g = 10 m/s2. Determine a pressão da água no ponto 2.

  1. 1,96 ×105 Pa.
  2. 3,96 ×105 Pa.
  3. 2,96 ×105 Pa.
  4. 1,96 ×104 Pa.
  5. 2,96 ×104 Pa.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos o teorema de Bernoulli entre os pontos 1 e 2, para fluido ideal em escoamento permanente: \(p_1+\tfrac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g z_1=p_2+\tfrac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g z_2\). Isolando \(p_2\) obtém-se: \(p_2=p_1+\tfrac{1}{2}\rho(v_1^2-v_2^2)+\rho g(z_1-z_2)\).

Substituindo os valores: \(p_2=3{.}0\times10^5+\tfrac{1}{2}\cdot1000\,(6^2-8^2)+1000\cdot10\,(1-0)\).

Calculando os termos: \(\tfrac{1}{2}\cdot1000(36-64)=500\cdot(-28)=-14000\) Pa e \(\rho g(z_1-z_2)=10000\) Pa. Assim \(p_2=300000-14000+10000=296000\) Pa, ou \(2{.}96\times10^5\) Pa.

Fisicamente, o aumento da velocidade reduz a pressão estática, enquanto a queda de altura aumenta a pressão; o resultado é a pressão indicada.

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