Um bloco de massa m desliza sobre um plano inclinado sem atrito, apresentando aceleração constante de \(5 \sqrt{3}m/s^2\). Considere que a aceleração da gravidade local é \(10\,m/s

Gabarito

A

Comentário do professor

Num plano inclinado sem atrito a única força na direção do movimento é a componente do peso. Resolva as forças: a componente paralela ao plano é \(mg\sin\theta\).

Pela segunda lei de Newton, \(m a = mg\sin\theta\), logo \(a = g\sin\theta\). Substitua os valores dados: \(5\sqrt{3} = 10\sin\theta\).

Daí \(\sin\theta = \dfrac{5\sqrt{3}}{10} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\). Reconheça o valor trigonométrico clássico correspondente.

Como \(\sin\theta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) e \(\theta\) é um ângulo agudo em um plano inclinado, tem-se \(\theta = \dfrac{\pi}{3}\). Portanto a alternativa correta é \(\pi/3\).