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Questão FC869066

As juntas de dilatação são utilizadas em estruturas metálicas para evitar deformações causadas pela variação de temperatura. Em uma ponte metálica, duas barras de aço idênticas são

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IDECAN · 2026

As juntas de dilatação são utilizadas em estruturas metálicas para evitar deformações causadas pela variação de temperatura. Em uma ponte metálica, duas barras de aço idênticas são colocadas alinhadas, deixando-se entre elas um espaço de 4 mm quando a temperatura ambiente é de 20 °C. Cada barra possui comprimento de 10 m e coeficiente de dilatação linear igual a 2,0 × 10-5 °C-1. Considerando que as barras se dilatam igualmente, determine a temperatura máxima ambiente a fim de que os trilhos não se deformem devido ao efeito da dilatação térmica.

  1. 25 °C.
  2. 30 °C.
  3. 35 °C.
  4. 40 °C.
  5. 45 °C.
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Gabarito

B

Comentário do professor

As juntas permitem que as barras aumentem de comprimento sem gerar esforços. Cada barra tem comprimento \(L=10\) m e coeficiente \(\alpha=2{,}0\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\).

Usamos a fórmula da dilatação linear: \( \Delta L=\alpha L \Delta T\). Como as duas barras dilatam igualmente, a condição para que os trilhos apenas fechem o espaço é \(2\Delta L=4\ \mathrm{mm}\), logo \(\Delta L=2\ \mathrm{mm}\).

Convertendo \(L\) para milímetros (\(10000\ \mathrm{mm}\)) e substituindo: \(\alpha L=2{,}0\times10^{-5}\times10000=0{,}2\ \mathrm{mm}/^\circ\mathrm{C}\). Assim \(\Delta T=\dfrac{2}{0{,}2}=10^\circ\mathrm{C}.\)

Partindo de \(20^\circ\mathrm{C}\), a temperatura máxima para não haver deformação é \(20+10= \mathbf{30^\circ\mathrm{C}}\).

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