Questão FC869081
A figura mostra três situações em que uma pequena esfera é solta, a partir do repouso e de uma altura h. Na situação 1, a esfera cai em queda livre; na situação 2, a esfera desliza
Sem classificação
VUNESP · 2026
A figura mostra três situações em que uma pequena esfera é solta, a partir do repouso e de uma altura h.
Na situação 1, a esfera cai em queda livre; na situação 2, a esfera desliza por uma rampa plana e, na situação 3, a esfera desliza por uma rampa côncava. Considerando que a esfera não gira e que não ocorre perda de energia mecânica em nenhuma das três situações, a relação entre as velocidades \(v_1\), \(v_2\) e \(v_3\) com que a esfera chega ao final da descida nas situações 1, 2 e 3, respectivamente, é:
- \(v_1 > v_2 > v_3\)
- \(v_1 > v_2 = v_3\)
- \(v_1 > v_2 < v_3\)
- \(v_1 = v_2 < v_3\)
- \(v_1 = v_2 = v_3\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A razão para \(v_1 = v_2 = v_3\) é a conservação da energia mecânica. Partindo do repouso e sem perdas, a energia potencial inicial \(mgh\) transforma-se totalmente em energia cinética ao final da descida.
Assim, para qualquer trajeto vale \(mgh=\tfrac{1}{2}mv^2\), de onde \( \;v=\sqrt{2gh}\;\). Portanto todas as velocidades finais são iguais: v1 = v2 = v3.
O fato de uma rampa ser plana ou côncava muda a distribuição das forças normais e da aceleração ao longo do percurso, mas a normal não realiza trabalho resultante que altere a energia mecânica. Como a esfera não gira, não há energia rotacional a considerar.
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