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Questão FC869971

Um estudo da Polícia Civil sobre 100 crimes violentos recentes revelou que 47 ocorreram com uso de arma de fogo (AF), 30 ocorreram durante o período noturno (PN), 20 ocorreram em á

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IDECAN · 2026

Um estudo da Polícia Civil sobre 100 crimes violentos recentes revelou que 47 ocorreram com uso de arma de fogo (AF), 30 ocorreram durante o período noturno (PN), 20 ocorreram em áreas rurais (AR), 10 ocorreram com AF e PN, 8 ocorreram com AF e AR, 5 ocorreram com PN e AR, 3 ocorreram com AF, PN e AR.

 

O total de crimes que ocorreram com apenas uma dessas três características (apenas AF, apenas PN ou apenas AR) é igual a:

  1. 64.
  2. 55.
  3. 60.
  4. 48.
  5. 72.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos preenchendo de dentro para fora no diagrama de Venn. A interseção dos três conjuntos é \(3\).

As interseções apenas de dois conjuntos são: AF∩PN apenas \(=10-3=7\), AF∩AR apenas \(=8-3=5\), PN∩AR apenas \(=5-3=2\).

Agora calculamos os elementos que têm apenas uma característica. Para AF: \(47-(7+5+3)=47-15=32\).
Para PN: \(30-(7+2+3)=30-12=18\).
Para AR: \(20-(5+2+3)=20-10=10\).

Somando as três quantidades com apenas uma característica: \(32+18+10=60\). Portanto, o total é 60.

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