Questão FC869981
Durante um teste balístico, um projétil foi disparado com certa energia inicial \(E_0\) contra dois obstáculos subsequentes. Depois de passar pelo primeiro obstáculo, o projétil pe
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VUNESP · 2026
Durante um teste balístico, um projétil foi disparado com certa energia inicial \(E_0\) contra dois obstáculos subsequentes. Depois de passar pelo primeiro obstáculo, o projétil perdeu parte da energia e passou a ter energia \(E_1\), que, comparada a \(E_0\), é \(\frac{1}{3}\) menor. Depois de passar pelo segundo obstáculo, o projétil perdeu parte da energia e passou a ter energia \(E_2\), que, comparada a \(E_1\), é \(\frac{5}{12}\) menor.
Supondo que nenhum outro fator, senão os obstáculos, interferiu na energia do projétil, é correto afirmar que \(E_2\) corresponde, de \(E_0\), a
- \(\frac{3}{12}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{7}{18}\)
- \(\frac{5}{18}\)
- \(\frac{1}{12}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ao passar pelo primeiro obstáculo, o projétil perde \(\tfrac{1}{3}\) de \(E_0\), portanto sobra \(1-\tfrac{1}{3}=\tfrac{2}{3}\) de \(E_0\). Assim, E1 = \(\tfrac{2}{3}E_0\).
Ao passar pelo segundo obstáculo, perde \(\tfrac{5}{12}\) de \(E_1\), ficando com \(1-\tfrac{5}{12}=\tfrac{7}{12}\) de \(E_1\). Logo, E2 = \(\tfrac{7}{12}E_1\).
Substituindo \(E_1\) em \(E_2\): \(E_2=\tfrac{7}{12}\cdot \tfrac{2}{3}E_0=\tfrac{14}{36}E_0\). Simplificando por 2 resulta \(E_2=\tfrac{7}{18}E_0\).
Portanto, \(E_2\) corresponde a \(\tfrac{7}{18}\) de \(E_0\), confirmando a alternativa correta.
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