Seja N um número inteiro. Tem-se, necessariamente, que N3 é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

N é inteiro, então basta separar em dois casos: ímpar ou par.

Se \(N\) for ímpar, então é produto de três ímpares, logo \(N^3\) também é ímpar. Portanto nesse caso a propriedade vale.

Se \(N\) for par, escrevemos \(N=2k\) com \(k\) inteiro. Então \(N^3=(2k)^3=8k^3\).

Da expressão \(8k^3\) segue que \(N^3\) é múltiplo de 8. Assim, para qualquer inteiro \(N\), \(N^3\) é ou ímpar ou múltiplo de 8.