Para realizar uma escolta externa de um detento, será necessário formar uma equipe com 3 agentes a partir de um grupo de 7 agentes disponíveis. De quantas maneiras distintas essa e

Gabarito

B

Comentário do professor

Para formar a equipe de 3 agentes entre 7 disponíveis, a ordem de escolha não importa, pois interessa apenas a composição do grupo. Isso é um problema de combinação.

Usamos a fórmula \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!(7-3)!}\).

Ao desenvolver, cancelam-se os termos comuns: \(C_{7,3}=\dfrac{7\times6\times5\times4!}{3!\times4!}=\dfrac{7\times6\times5}{3\times2\times1}\).

Calculando, \( \dfrac{7\times6\times5}{6}=35\).

Logo, existem 35 formas distintas de montar a equipe de escolta.