Questão FC870008
Para cadastrar senhas de acesso ao sistema de monitoramento, foi estabelecido que a senha deve ser um anagrama da palavra PENAL. Quantas dessas senhas obrigatoriamente começam com
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2026
Para cadastrar senhas de acesso ao sistema de monitoramento, foi estabelecido que a senha deve ser um anagrama da palavra PENAL. Quantas dessas senhas obrigatoriamente começam com a letra P e terminam com a letra L?
- 6.
- 8.
- 10.
- 12.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A senha é um anagrama da palavra PENAL, que tem 5 letras distintas.
Se exigimos que a senha comece com P e termine com L, a estrutura fica:
P ___ ___ ___ L
Fixando essas duas posições, restam 3 letras (E, N, A) para preencher as três casas do meio. Assim precisamos apenas permutar 3 elementos diferentes.
O número de permutações é \(3! = 3\times2\times1 = 6\). Portanto, existem 6 senhas possíveis.
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