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Questão FC870010

De um grupo de 8 peritos forenses, 3 serão escolhidos para compor uma equipe. Dentro dessa equipe, um será o Coordenador, outro será o Relator e o terceiro será o Auxiliar. O total

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IDECAN · 2026

De um grupo de 8 peritos forenses, 3 serão escolhidos para compor uma equipe. Dentro dessa equipe, um será o Coordenador, outro será o Relator e o terceiro será o Auxiliar. O total de maneiras distintas que essa equipe pode ser formada é igual a:

  1. 336.
  2. 360.
  3. 240.
  4. 464.
  5. 428.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Importante observar que, como as funções são diferentes, ordem importa. Escolher quem será Coordenador, Relator e Auxiliar gera sequências distintas mesmo com os mesmos nomes.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, contamos as opções em etapas: há 8 possibilidades para o Coordenador, após essa escolha ficam 7 para o Relator e, por fim, 6 para o Auxiliar.

Multiplicando as etapas obtemos \(8\times7\times6=336\).

Alternativamente, isso corresponde à permutação de 3 elementos dentre 8, ou seja, \( \textbf{P(8,3)}=\frac{8!}{5!}=336\).

Logo, o número total de equipes distintas é 336.

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