Um quartel precisa escalar 3 militares de um grupo de 10 para cobrir 3 postos diferentes (entrada, patrulha e central de comunicação) em um turno. Cada militar ocupa um único posto

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos que escalar 3 militares para 3 postos distintos, portanto a ocupação de postos depende da ordem. Isso caracteriza um arranjo de 10 elementos tomados 3 a 3.

Podemos pensar sequencialmente: há 10 opções para o primeiro posto, 9 para o segundo e 8 para o terceiro. Assim o total é \(10\times9\times8\).

Usando a fórmula de arranjo: \(A_{10,3}=\dfrac{10!}{(10-3)!}=\dfrac{10!}{7!}=10\times9\times8\).

Portanto, o número de maneiras distintas é 720.