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Questão FC870014

A quantidade \(Q\) de itens proibidos apreendidos mensalmente em uma unidade segue a função polinomial \(Q (x) = x^3 - 6x^2 + 11x - K\), em que \(x\) representa o índice de rigidez

Equações

Instituto AOCP · 2026

A quantidade \(Q\) de itens proibidos apreendidos mensalmente em uma unidade segue a função polinomial \(Q (x) = x^3 - 6x^2 + 11x - K\), em que \(x\) representa o índice de rigidez da revista \((x ≥ 1)\). Sabendo que, para o nível de rigidez \(x = 1\), a função se anula (ponto teórico de controle total ou ausência de fluxo), o valor da apreensão para um índice de rigidez \(x = 4\) seria

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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos a função \(Q(x)=x^3-6x^2+11x-K\) e a informação de que, para \(x=1\), ocorre anulação: \(Q(1)=0\). Substituindo, fica \(1^3-6\cdot1^2+11\cdot1-K=0\). Calculando os termos: \(1-6+11-K=0\), ou seja \(6-K=0\).

Da igualdade anterior obtemos K=6. Assim a função fica \(Q(x)=x^3-6x^2+11x-6\).

Para o índice de rigidez \(x=4\) calculamos \(Q(4)=4^3-6\cdot4^2+11\cdot4-6\). Isso dá \(64-96+44-6\), cujo resultado é \(6\).

Portanto, a quantidade apreendida para \(x=4\) é 6 unidades, confirmando a alternativa correta.

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