Uma progressão aritmética de razão igual a 6 foi utilizada para planejar o aumento gradual do efetivo de segurança em dias de saída temporária. Um levantamento inicial apurou que,

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma progressão aritmética com razão \(r=6\). A soma dos quatro primeiros termos é \(a_1+(a_1+6)+(a_1+12)+(a_1+18)=4a_1+36\), e foi dada entre 195 e 199.

Como \(4a_1\) é múltiplo de 4 e \(36\) também, a soma precisa ser múltiplo de 4; a única opção no intervalo é 196. Da equação \(4a_1+36=196\) obtemos \(a_1=40\).

Como nenhum policial trabalhou mais de um dia e a operação durou 7 dias, o total é a soma dos 7 termos. O termo 7 é \(a_7=a_1+(7-1)r=40+6\cdot6=76\).

A soma dos 7 termos é \(S_7=\dfrac{(a_1+a_7)\cdot7}{2}=\dfrac{(40+76)\cdot7}{2}=406\). Logo, foram mobilizados 406 policiais.