Para a construção de um novo pavilhão, um engenheiro projetou uma fundação de concreto armado. Sabe-se que o volume de concreto necessário depende da quantidade de sapatas a serem

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece identificando os valores: o custo fixo de mobilização é R$ 5.000, o custo por m³ de concreto é R$ 450 e o orçamento disponível é R$ 32.000.

Modele o custo total em função do volume \(x\) (m³) por \(V(x)=5.000+450\cdot x\), onde x é o volume de concreto.

Para não ultrapassar o orçamento, iguale \(V(x)\) ao total disponível: \(32.000=5.000+450x\).

Subtraia o custo fixo: \(32.000-5.000=27.000\), então \(450x=27.000\).

Divida para encontrar o volume: \(x=\dfrac{27.000}{450}=60\).

Portanto, o volume máximo de concreto que pode ser utilizado é de 60 m³. Conferindo: \(5.000+450\cdot60=32.000\), dentro do orçamento.