Durante um exercício de controle de pragas, a população de insetos P(t) (em milhares) em uma área específica, t dias após a aplicação de um produto químico, é modelada por P(t) = 0

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função dada é \(P(t)=0{,}5t^2-10t+50\). Identifique os coeficientes: \(a=0{,}5\), \(b=-10\), \(c=50\).

Como \(a>0\), a parábola tem concavidade voltada para cima, portanto o vértice representa um valor mínimo da população.

A coordenada em \(t\) do vértice é dada por \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\).

Substituindo os valores: \(x_v=\dfrac{-(-10)}{2\cdot 0{,}5}=\dfrac{10}{1}=10\).

Logo, a população de insetos atinge seu valor mínimo em 10 dias após a aplicação do produto.