Um perito mede a altura de um orifício em uma parede usando um clinômetro. Ele se posiciona a 25 m da parede, com o clinômetro a 1,50 m do solo, e mede ângulo de elevação de 18° at

Gabarito

B

Comentário do professor

Coloque a altura do orifício em relação ao solo como \(h\). O clinômetro está a 1,50 m, logo o cateto oposto ao ângulo é \(h-1{,}50\).

A tangente do ângulo de elevação relaciona cateto oposto e adjacente: \( \tan(18^\circ)=\dfrac{h-1{,}50}{25}\).

Substituindo \(\tan(18^\circ)=0{,}325\):
\(0{,}325=\dfrac{h-1{,}50}{25}\).

Multiplicando ambos os lados por 25: \(h-1{,}50=0{,}325\times25=8{,}125\).

Somando 1,50: \(h=8{,}125+1{,}50=9{,}625\) m.

Portanto, a altura do orifício é aproximadamente 9,625 m, ou seja, está entre 9,6 m e 9,7 m.