Uma câmera de segurança em uma delegacia cobre, inicialmente, uma região de formato retangular de 9 metros de largura por 4 metros de comprimento. Após a realização de um ajuste, a

Gabarito

D

Comentário do professor

A câmera cobre inicialmente um retângulo de 9 m por 4 m, portanto a área inicial é calculada por \(A = \text{largura}\times\text{comprimento}\).

Logo, \(A = 9\times4 = 36\;m^2\). Mantendo-se constante o valor da área, a nova região tem área igual a \(36\;m^2\).

Como essa nova região é um quadrado, a relação entre a área e o lado \(l\) é \(l^2 = A\). Substituindo, obtemos \(l^2 = 36\).

Resolvendo para \(l\), tem-se \(l = \sqrt{36} = 6\). Considera-se apenas a raiz positiva por se tratar de uma medida linear.

Portanto, a medida do lado do quadrado é 6 metros.