Um cão farejador do canil da polícia penal percorre uma pista de treinamento circular cujo raio é igual a 10 metros. Se o cão percorrer um arco de circunferência de comprimento \(5

Gabarito

D

Comentário do professor

A pista tem raio de 10 m, logo o comprimento da circunferência é \(C=2\pi r=2\pi\cdot10=20\pi\) metros.

O cão percorre um arco de comprimento \(5\pi\). A medida do ângulo central é proporcional ao comprimento do arco, obedecendo \( \dfrac{\text{arco}}{C}=\dfrac{\theta}{360^\circ}\).

Substituindo os valores: \(\dfrac{5\pi}{20\pi}=\dfrac{\theta}{360^\circ}\). Simplificando, \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{\theta}{360^\circ}\).

Multiplicando em cruz, \(\theta=360^\circ\cdot\dfrac{1}{4}=90^\circ\).

Portanto, o ângulo central correspondente é 90°.