Um silo prismático de areia para treinamento tem base triangular com lados 13 m, 14 m e 15 m, e altura de 10 m. O volume máximo de areia, em m3, desse silo prismático é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular o volume use a fórmula do prisma: \(V=A_b\cdot h\), onde \(A_b\) é a área da base triangular e \(h=10\) m é a altura.

Calcule a área do triângulo pelos fórmulas de Heron. Primeiro o semiperímetro: \(p=\dfrac{13+14+15}{2}=21\).

Em seguida \(A_b=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-14)\cdot(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}\).

Como \(21\cdot8\cdot7\cdot6=7056\), tem-se \(A_b=\sqrt{7056}=84\) m².

Portanto o volume é \(V=84\cdot10=840\) m³, que corresponde ao resultado correto.