Considere dois reservatórios de formato esférico, sendo que o raio interno do maior é o dobro do raio interno do menor. Assim, a razão entre o volume do reservatório maior e o do m

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Se o raio do reservatório maior é o dobro do menor, podemos chamar os raios de \(R\) e \(r\) com \(R=2r\).

O volume de uma esfera é \(V=\dfrac{4\pi}{3}r^3\). Portanto, a razão entre os volumes é

\(\dfrac{V_{maior}}{V_{menor}}=\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}R^3}{\dfrac{4\pi}{3}r^3}\).

Substituindo \(R=2r\) obtém-se \(\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}(2r)^3}{\dfrac{4\pi}{3}r^3}=\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}\cdot 8r^3}{\dfrac{4\pi}{3}\cdot r^3}\).

Os fatores iguais se cancelam, sobrando \(8\). Logo, a razão entre os volumes é 8.