O total de anagramas da palavra CHAMA, de modo que não se tenha duas letras A adjacentes, é igual a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Para evitar que as duas letras A fiquem adjacentes, primeiro colocamos as letras distintas C, H e M. Elas podem ser dispostas de \(3! = 6\) maneiras.

Essas três letras criam \(3+1=4\) espaços possíveis para inserir as letras A: antes, entre e depois das letras. Como as duas A são idênticas, basta escolher em quais dois desses espaços serão colocadas.

O número de escolhas de espaços é \(\binom{4}{2}=6\). Assim, o total de anagramas sem duas A adjacentes é \(3! \times \binom{4}{2} = 6 \times 6 = 36\).

Resposta: 36.