Questão FC870058
Um levantamento sobre o uso de Equipamentos de Proteção Individual (EPI) em um quartel revelou que 80 bombeiros utilizam luvas (L), 60 utilizam capacete (C) e 40 utilizam botas (B)
Sem classificação
IDIB · 2026
Um levantamento sobre o uso de Equipamentos de Proteção Individual (EPI) em um quartel revelou que 80 bombeiros utilizam luvas (L), 60 utilizam capacete (C) e 40 utilizam botas (B). Além disso, 30 utilizam luvas e capacete, 20 utilizam luvas e botas, 15 utilizam capacete e botas, e 10 utilizam os três EPIs. Por fim, sabe-se que todos os bombeiros utilizam algum dos três EPIs citados.
O total de bombeiros que utilizam apenas um dos EPIs mencionados é igual a:
- 80.
- 70.
- 60.
- 90.
- 50.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Queremos o total que usa apenas um EPI. Para cada equipamento calculamos quem usa só ele subtraindo as interseções com os outros e adicionando a interseção tripla, pois ela foi subtraída duas vezes.
Para luvas: \( |L_{\text{apenas}}|=|L|-|L\cap C|-|L\cap B|+|L\cap C\cap B| \). Assim \(80-30-20+10=40\).
Para capacete: \( |C_{\text{apenas}}|=60-30-15+10=25\).
Para botas: \( |B_{\text{apenas}}|=40-20-15+10=15\).
Somando: \(40+25+15=80\). Logo, o total que utiliza apenas um dos EPIs é 80.
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