Questão FC870068
Dois grupos de alunos, A e B, realizaram um treino de corrida em uma pista circular. Cada grupo, que era composto por 20 alunos, formou sua própria fila e, quando o treinador autor
Sem classificação
VUNESP · 2026
Dois grupos de alunos, A e B, realizaram um treino de corrida em uma pista circular. Cada grupo, que era composto por 20 alunos, formou sua própria fila e, quando o treinador autorizou, o primeiro aluno de cada fila começou a corrida ao redor da pista. O treino continuou de maneira que, cada vez que um aluno de um grupo completava uma volta na pista, o próximo aluno da fila desse mesmo grupo imediatamente iniciava sua corrida.
Considere que cada aluno do grupo A completou sua volta em 2 minutos e 15 segundos e que cada aluno do grupo B completou sua volta em 1 minuto e 48 segundos. No momento em que, pela primeira vez, um aluno de cada grupo completou sua volta no mesmo instante, o número total de alunos, incluindo esses dois últimos, que já havia completado sua volta na pista é igual a
- 9.
- 12.
- 15.
- 18.
- 21.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Converta os tempos para segundos: grupo A = \(2\!:\!15=135\) s e grupo B = \(1\!:\!48=108\) s.
Para encontrar o primeiro instante comum usamos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Calcule o máximo divisor comum: \(\gcd(135,108)=27\). Assim o MMC é \(\mathrm{lcm}=135\cdot108/27=540\) s, ou seja, \(9\) minutos.
No instante \(t=540\) s, o número de alunos de A que já terminaram é \(540/135=4\). O número de alunos de B que já terminaram é \(540/108=5\).
Portanto, o total de alunos que já haviam completado a volta, incluindo os dois que terminaram naquele momento, é \(4+5=\)\9.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em