Questão FC870070
Uma policial penal está posicionada em uma torre de vigilância de modo que seus olhos estão a 12 metros de altura em relação ao solo. Dessa posição, ela avista um objeto suspeito n
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Uma policial penal está posicionada em uma torre de vigilância de modo que seus olhos estão a 12 metros de altura em relação ao solo. Dessa posição, ela avista um objeto suspeito no chão, a uma certa distância da base da torre. O ângulo de depressão (formado entre a linha do horizonte e a linha de visão do policial) é de 30º. Considerando \(\sqrt{3} = 1,7\), determine a distância aproximada do objeto à base da torre e assinale a alternativa correta.
- 6,9 metros.
- 12,0 metros.
- 20,4 metros.
- 24,0 metros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O ângulo de depressão de 30° observado da torre é igual ao ângulo de elevação do objeto visto a partir do solo. Formamos um triângulo retângulo cuja altura é 12 m e cuja base é a distância procurada \(x\).
Usando a razão trigonométrica, temos \( \tan 30^\circ = \dfrac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} = \dfrac{12}{x}\). Como \( \tan 30^\circ = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\), segue \( x = \dfrac{12}{\tan 30^\circ} = 12\sqrt{3}.\)
Substituindo a aproximação fornecida \((\sqrt{3}=1{,}7)\), obtemos \( x \approx 12 \times 1{,}7 = 20{,}4\) metros. Portanto, a distância é aproximadamente 20,4 metros.
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