A propagação de um tipo específico de praga florestal que pode causar incêndios é modelada por N(t) = N0⋅30.5t, onde N(t) é o número de árvores afetadas após t semanas. Se inicialm

Gabarito

B

Comentário do professor

Substituindo os valores dados na função \(N(t)=N_0\cdot 3^{0.5t}\): com \(N_0=100\) e \(t=4\), temos \(N(4)=100\cdot 3^{0.5\cdot 4}\).

Cálculo do expoente: \(0.5\cdot 4=2\), portanto \(3^{0.5\cdot 4}=3^2\).

Como \(3^2=9\), resulta \(N(4)=100\cdot 9\).

Resultado: \(N(4)=900\). Isso significa que, após 4 semanas, o número de árvores afetadas será nove vezes o valor inicial.

Interpretação: a expressão \(3^{0.5t}\) indica crescimento exponencial; em 4 semanas o fator acumulado é \(3^2\), o que leva de 100 para 900 árvores afetadas.