Num restaurante, todas as pessoas presentes pediram pelo menos um dos itens: prato principal, sobremesa ou bebida. 8 pessoas pediram prato principal, sobremesa e bebida; 12 pessoas

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos que todas as pessoas pediram pelo menos um dos itens. Seja \(P,S,B\) os conjuntos de quem pediu prato principal, sobremesa e bebida. Os dados: \(n(P)=18\), \(n(S)=18\), \(n(B)=20\), \(n(P\cap S)=12\), \(n(P\cap B)=10\) e \(n(P\cap S\cap B)=8\).

Como quem pediu os três itens também está em cada interseção par, e não foi informado outro valor para \(S\cap B\), consideramos que \(n(S\cap B)=8\) (apenas os que pediram os três pertencem a essa interseção).

Usando a fórmula da união de três conjuntos: \(n(P\cup S\cup B)=n(P)+n(S)+n(B)-n(P\cap S)-n(P\cap B)-n(S\cap B)+n(P\cap S\cap B)\).

Substituindo: \(n(P\cup S\cup B)=18+18+20-12-10-8+8=34\).

Portanto, havia 34 pessoas no restaurante.