Questão FC890912
Em um grupo de 990 internautas, sabe-se que 150 já utilizaram três redes sociais, P, Q e R. Sobre os que já utilizaram somente duas dessas redes sociais, sabe-se que 200 utilizaram
Conjuntos
Vunesp 2 · 2025
Em um grupo de 990 internautas, sabe-se que 150 já utilizaram três redes sociais, P, Q e R.
Sobre os que já utilizaram somente duas dessas redes sociais, sabe-se que 200 utilizaram as redes P e Q, 270, as redes P e R, e 250 utilizaram as redes sociais Q e R.
Sabe-se, também, sobre esse grupo, que o número de internautas que já utilizaram somente a rede social P excede em 20 o número de internautas que já utilizaram somente a rede Q, e que o número de internautas que já utilizaram somente a rede R é menor em 40 do que o número de internautas que já utilizaram somente a rede social P.
Se nesse grupo de internautas não há rede social já utilizada, além das três citadas, e que cada um deles já utilizou, pelo menos, uma das redes citadas, então é verdade que o número de internautas que já utilizaram somente a rede social
- P corresponde ao dobro do número de internautas que já utilizaram somente a rede social Q.
- P corresponde ao triplo do número de internautas que já utilizaram somente a rede social R.
- Q corresponde à quinta parte do número de internautas que já utilizaram somente a rede social P.
- R corresponde à terça parte do número de internautas que já utilizaram somente a rede social Q.
- R corresponde à metade do número de internautas que já utilizaram somente a rede social P.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja x o número de internautas que utilizaram somente a rede Q. Então, somente P = \(x+20\) e somente R = \(x-20\).
Somando todas as partes (os que usaram apenas uma, apenas duas e as três redes) temos: \(x+(x+20)+(x-20)+200+270+250+150=990\).
Isso simplifica para \(3x+870=990\), logo \(3x=120\) e \(x=40\).
Portanto, somente P = \(40+20=60\) e somente R = \(40-20=20\). Assim, o número de internautas que usaram somente P corresponde ao triplo dos que usaram somente R, confirmando a alternativa correta.
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