Uma população cresce 10% ao ano por dois anos consecutivos. O crescimento total é:

Comentário do professor

Chame a população inicial de \(x\).

No primeiro ano há um aumento de 10%, ou seja a população passa a ser \(110\%\) de \(x\): \(1{,}1x\).

No segundo ano ocorre outro aumento de 10% sobre o montante já aumentado. Assim a nova população é \(110\%\) de \(1{,}1x\): \(1{,}1\cdot 1{,}1x\).

Multiplicando: \(1{,}1\cdot 1{,}1x=1{,}21x\).

A diferença entre o final e o inicial é \(1{,}21x-x=0{,}21x\), que representa \(0{,}21\times 100=21\%\) de \(x\).

Portanto o crescimento total em dois anos é de 21%. Isso mostra o efeito multiplicativo de aumentos sucessivos, não uma soma simples.