Considerando que não há perda de massa no sistema e que a coluna opera em regime estacionário, qual é a fração aproximada de recuperação de A na corrente do destilado?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usa-se o balanço de massa total e do componente A em regime estacionário: \(F=D+B\) e \(F z_F = D x_D + B x_B\).

Eliminando \(B\) obtém-se \(D(x_D-x_B)=F(z_F-x_B)\), logo \(D = \dfrac{F(z_F-x_B)}{x_D-x_B}\).

A recuperação de A no destilado é \(\eta=\dfrac{D x_D}{F z_F} = \dfrac{x_D(z_F-x_B)}{z_F(x_D-x_B)}\). Substituindo \(z_F=0{,}5\), \(x_D=0{,}95\) e \(x_B=0{,}10\) vem \(\eta=\dfrac{0{,}95(0{,}5-0{,}1)}{0{,}5(0{,}95-0{,}10)}=\dfrac{0{,}38}{0{,}425}\approx0{,}894\), ou aproximadamente 0,90.