Quem deve avaliar, quanto à eficácia e eficiência, os resultados de medidas que alterem diretrizes de gestão orçamentária em um órgão ou entidade pública?

O sistema de controle interno do próprio órgão ou entidade.

Explicação:
O controle interno tem a função de comprovar a legalidade e de avaliar os resultados da gestão orçamentária, financeira e patrimonial. Assim, quando uma medida altera diretrizes de gestão, cabe à estrutura de controle interno do próprio órgão verificar se os objetivos foram alcançados (eficácia) e se os recursos foram utilizados de forma otimizada (eficiência).

Exemplo:
Imagine que uma fundação pública implemente a centralização do processamento de folha de pagamento para reduzir custos administrativos. A unidade de controle interno deve avaliar se a centralização atingiu as metas pretendidas (por exemplo, redução de erros e prazos menores — eficácia) e se foi realizada aproveitando melhor os recursos (por exemplo, diminuindo horas trabalhadas e custos operacionais — eficiência), por meio de indicadores e auditorias internas.