Como deve ser regulado e formalizado o estágio remunerado em entidade pública e como deve ocorrer o ingresso?

Regulado por norma específica, formalizado por contrato/termo e com ingresso via processo seletivo público.

Explicação:
Norma interna estabelece direitos, deveres, jornada, bolsa-auxílio, supervisão e requisitos.
O contrato/termo documenta atividades, duração, obrigações e garantias mínimas ao estagiário.
O processo seletivo público assegura impessoalidade, isonomia e publicidade, evitando contratações informais.

Exemplo: Um hospital público cria norma própria para estágio remunerado em fisioterapia, firma termo de compromisso especificando carga horária de 20h, atividades e supervisor, e seleciona estagiários por edital público com prova e análise curricular.