Flashcard FC565111
Como obter o número de divisores positivos de um inteiro a partir da fatoração em primos?
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IBAM · 2023
Como obter o número de divisores positivos de um inteiro a partir da fatoração em primos?
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Resposta
Fatora-se o inteiro em primos e o número de divisores positivos é o produto dos expoentes acrescidos de 1.
• Fatoração: Escreva o inteiro como produto de potências de primos, por exemplo 4320 = 2^5×3^3×5^1.
• Regra dos expoentes: Se n = ∏ p_i^{a_i} então a quantidade de divisores positivos é ∏ (a_i+1).
• Exemplo numérico: Para 4320 isso dá (5+1)×(3+1)×(1+1) = 48 divisores positivos.
Veja como foi cobrado:
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