Seja X o total de e-mails; no dia 1 responde metade, no dia 2 metade dos restantes mais 1, no dia 3 metade dos restantes mais 2 e ao final sobra 1. Qual o total respondido nos dias

Resposta

O total respondido nos dias 2 e 3 foi 13 e-mails.

Seja x o total de e-mails. No 1º dia respondeu metade, isto é x/2, ficando x/2 restantes.

No 2º dia respondeu metade dos restantes mais 1: (x/2)/2 + 1 = x/4 + 1. Assim sobraram x/2 - (x/4 + 1) = x/4 - 1.

No 3º dia respondeu metade dos que restaram mais 2: (x/4 - 1)/2 + 2 = x/8 + 3/2. O que ficou após o 3º dia é x/4 - 1 - (x/8 + 3/2) = (x - 20)/8.

Como no 4º dia ficou exatamente 1 e-mail, temos (x - 20)/8 = 1, daí x = 28.

Com x = 28, no 2º dia respondeu 28/4 + 1 = 8 e no 3º dia respondeu 5. Portanto total nos dias 2 e 3 = 13.