Flashcard FC565162
Qual é o valor e a natureza numérica de √18 − √8?
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IBAM · 2025
Qual é o valor e a natureza numérica de √18 − √8?
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Resposta
O valor de √18 − √8 é √2 e esse número pertence ao conjunto dos números irracionais.
• Simplificação: √18 = √(9·2) = 3√2 e √8 = √(4·2) = 2√2, logo √18 − √8 = √2.
• Irracionalidade: Supondo √2 = p/q com p e q inteiros primos entre si, obtemos p^2 = 2q^2, então p é par; escrevendo p = 2k vem q^2 = 2k^2 e assim q é par, contradizendo a hipótese, logo √2 não é racional.
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